MUESTRAS DE UNA POBLACIÓN

Recordemos:

Población: total de individuos o cosas que conforman en objeto de estudio estadístico.
Muestra: subconjunto de la población.
Unidades muestrales o unidades: cada uno de los individuos que componen la población
Variable: concepto a medir en cada unidad

En los casos que así se lo requiera y que no pueda realizarse una medida por cada individuo de la población se debera trabajar con un subconjunto de la misma al que llamamos MUESTRA.

Para que la MUESTRA sea buena debe ser representativa de la POBLACION: todas las características importantes de la POBLACION deben estar en la muestra EN LA MISMA PROPORCION QUE EN LA POBLACION. Si por ejemplo estamos averiguando la intención de voto de una POBLACION respecto de un candidato, si en POBLACION el 30% va a votar a dicho candidato entonces en una MUESTRA BUENA el valor de la intención de voto de dicho candidato debe estar cercana a dicho porcentaje (32%, 29%, etc)

En este sentido, es bueno que la MUESTRA se seleccione en forma aleatoria: cada uno de los individuos de la POBLACION tiene la misma probabilidad de ser seleccionado. Esto se logra:

• utilizando algún mecanismo probabilístico para elegirlos
• la gente no se selecciona a sí misma para participar
• nadie en la poblacion es favorecido por el proceso de selección

Hay gran cantidad de casos en que la muestra es mala por no cumplir con estas características, como en los siguientes:

• muestra por conveniencia (elegir los alumnos que resulten más al alcance; extraer las naranjas que más arriba del cajón estén; encuestar las primeras personas que pasen)
• muestras por sesgo personal (prefir encuestar a cierto tipo de personas y no otras, por simpatía, gusto o interés)
• muestras por respuesta voluntaria (los individuos se ofrecen voluntariamente a participar)
• cuando se pide a los oyentes de un programa de radio que voten a tal o cual cantante, llamando por teléfono o enviando un mensaje de correo electrónico, produciendo muestras de respuesta voluntaria

Cuando suceden situaciones como estas u otras se produce un SESGO en la muestra, lo que signnifica que SE HA PRODUCIDO UN FAVORITISMO EN ALGUNA DE LAS ESTAPAS DE LA RECOLECCION DE DATOS , BENEFICIANDO ALGUNOS RESULTADOS, PERJUDICANDO OTROS Y DESVIANDO LAS CONCLUSIONES EN DIRECCIONES EQUIVOCADAS.

Sintetizando, entran en juego 2 factores a la hora de realizar una muestra:

• a quiénes seleccionar
• a cuántos seleccionar

En lo que se refiere a quienes deben conformar la muestra hemos mencionado arriba los conceptos básicos de selección de las unidades muestrales. Con respecto al cuántos seleccionar en la muestra, la muestra sera más respresentativa en tanto mayor de unidades muestrales la conformen. El margen de error en las estimaciones de los parámetros de la poblacion realizadas a partir de la muestra no depende del tamaño de la población sino del tamaño de la muestra. Cuanto más grande es esta última mejor.

DEBE QUEDAR EN CLARO QUE A PESAR QUE REALICEMOS UNA ELECCION CORRECTA DE LA MUESTRA SIEMPRE LAS ESTIMACIONES QUE REALICEMOS A PARTIR DE LA MISMA PRESENTARÁN UN ERROR RESPECTO DE LOS PARAMETROS REALES DE LA POBLACION. LA CUESTION ES HACER ESTE ERROR LO MÁS PEQUEÑO POSIBLE DENTRO DE LAS POSIBILIDADES QUE SE NOS PRESENTAN.

Parámetros y estadísticos.

Consideremos la población de todos los socios de un club, atendiendo a la edad de cada uno de ellos. El promedio de todas las edades de los socios que conforman dicha población es un ejemplo de un parámetro de la población. También lo puede ser la proporción de socios adultos respecto del total de socios, o el indice de morosidad en el pago de la cuota social. Como vemos, en los 3 casos se trata de valores que corresponden o que son calculados a partir del total de la población. Pero si seleccionamos una muestra de socios y calculamos sobre la misma esos mismos conceptos (promedio de edades muestral, proporción de adultos respecto del total muestral o el índice de morosidad muestral) ya no estamos en presencia de parámetros poblacionales sino de valores calculados a partir de las muestras a los que llamamos estadísticos, los cuales funcionaran como una estimación de los parámetros poblacionales dado que en general a estos últimos no nos es posible calcularlos por no tener acceso al total de la poblacion.

La diferencia entre el parámetro y el estadístico que intenta estimarlo se lo llama error de estimación.

Aclaramos que en cada muestra siempre realizaremos un error de estimación por más que la misma cumpla con los requisitos arriba señalados, no pudiendo nunca saber con exactitud el valor del parámetro poblacional.

Para practicar:

1) En cada uno de los siguientes ejercicios:

• Indicar cuál es la unidad muestral, la variable, el estadístico, la población y, cuando corresponda, identificar el tamaño de la muestra.
• Si el valor en negrita es un parámetro o el valor de un estadístico.

1. Un lote de arandelas tiene un diámetro promedio de 1,908 cm. Este valor se encuentra dentro de las especificaciones de aceptación del lote por parte del compra­dor. Un inspector selecciona 100 arandelas y obtiene un promedio de 1,915 cm  de diámetro. Este valor se encuentra fuera de los especificados límites, por lo tanto el lote es rechazado erróneamente.
2. En un estudio reciente se entrevistaron 213 familias y la mayoría de las madres estaba al tanto de que los resfríos eran producidos por virus. Pero solamente el 40% sabía que un antibiótico no puede curar un resfrío, y una de cada 5 creía, en forma equivocada, que un antibiótico lo podía prevenir.
3. En el año 2001 el 50% de los hogares de la Argentina tenían heladera con freezer, de acuerdo con los valores censales del Anuario Estadístico de la República Argentina de 2006.
4.  En el año 2009 el precio promedio de 8 autos modelo 2002 era de $21.880.

2) Realiza un texto con el procesador de texto con las palabras, POBLACION, MUESTRA, UNIDADES MUESTRALES, AZAR, SESGO, PARÁMETRO POBLACIONAL, ESTADÍSTICO y ERROR DE ESTIMACION, hipervinculando cada uno de los conceptos con una definición del mismo en el mismo archivo de procesador de texto.

3) Construir un mapa conceptual con el conjunto de conceptos recién mencionados